La transformée de Laplace est une technique mathématique qui permet de transformer une fonction temporelle en une fonction complexe de la variable "s". Elle est largement utilisée en mathématiques, en ingénierie et en physique pour résoudre des équations différentielles.
La transformée de Laplace est définie comme suit :
L{f(t)} = F(s) = ∫[0,∞] f(t)exp(-st) dt
où f(t) est une fonction temporelle, F(s) est sa transformée de Laplace, et s est une variable complexe.
La transformée de Laplace a des propriétés mathématiques intéressantes qui permettent d'effectuer des opérations telles que la multiplication, la division, la dérivation ou l'intégration des fonctions transformées.
En utilisant la transformée de Laplace, il est possible de résoudre de nombreux problèmes en ingénierie et en physique, tels que les systèmes de contrôle, les circuits électriques, les équations de diffusions et les vibrations mécaniques.
En conclusion, la transformée de Laplace est un outil mathématique puissant qui permet de transformer une fonction temporelle en une fonction de la variable complexe "s", ce qui simplifie souvent la résolution de problèmes en ingénierie et en physique.
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